Одно из самых популярных английских выражений — ОК — одновременно и одно из самых загадочных. Точно мы знаем только то, что оно появилось в США примерно в середине девятнадцатого века. В России распространён рассказ о том, что некий не слишком грамотный, но храбрый генерал северян писал в конце своих донесений ОК, думая, что с этих букв начинается словосочетание All correct.
Однако в англоязычном мире версий гораздо больше.
Истоки ищутся в шотландском (och aye), греческом (Ola kala), языке индейцев чокто (okeh), во французском (aux Cayes или au quai).
Есть и исторически обоснованная версия. На выборах президента США в 1840 году кандидатом от Демократической партии был Мартин Ван Бюрен. Он был уроженцем небольшого поселения в штате Нью-Йорк и в честь городка носил прозвище «Старый Киндерхук» (англ. 'Old Kinderhook, сокращенно OK). Все предвыборные щиты демократов были испещрены этой аббревиатурой, которая и стала популярна с тех пор. Впрочем, современные исследователи нередко ищут истоки выражения в языках Западной Африки, откуда в основном вывозили чернокожих рабов.
https://www.lexico.com/explore/what-is-the-origin-of-the-word-ok